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====== Journal de bord de la préparation ======

Ceci est le journal de bord de l'année 2025-2026. Allez [[https://agreg-maths.univ-rennes1.fr/journal/|ici]] pour les journaux des autres années.

===== 2025-08-29 =====

==== 09:00 Réunion de rentrée ====

===== 2025-09-01 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Exemple de leçon (fictive, elle n’est pas dans la liste):
Prolongement de fonctions. Exemples et applications. {{journal:tdan2026_0.pdf | La leçon}}

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Comment faire une leçon.

Documents:
[[https://agreg.org/data/uploads/rapports/rapport_eae_2024.pdf|rapport du jury 2024]],
[[https://agreg.org/index.php?id=le-deroulement-des-epreuves-en-video|déroulement des épreuves en vidéo]].

===== 2025-09-02 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Espaces de Hilbert: théorème de projection, bases hilbertiennes, opérateurs compacts.
{{journal:ccan_2025.pdf | Notes de Cours mises à jour: cf fin du document}}

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

===== 2025-09-03 =====

==== 08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Géométrie affine:
  * espace affine
  * sous-espace affine
  * application affine, partie linéaire
  * groupe des homothéties et translations.

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Coniques, classification affine euclidienne, classification affine.

Définition par foyers et directrice, définition bifocale.

==== 13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

Rappels de probabilités 1

==== 15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

Rappels de probabilités 2

==== 15:00 Compléments de cours d'analyse par Julien Sabin ====

Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, tension) {{ :cours-compacite-agreg.pdf |}}

===== 2025-09-04 =====

==== 09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

Rappels de probabilités 3

==== 13:15 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux ====

Algèbre linéaire 1
  * Notion de complexité d'un algorithme
  * Multiplication rapide de matrices (Strassen)
  * Complexité du pivot de Gauss
  * Décompositions LU, LUP

===== 2025-09-08 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Fonctions holomorphes: théorème des résidus, fonctions méromorphes, produits infinis.
Exercices 4 et 6 de la  {{journal:tdan2026.pdf | Feuille de TD}}. Correction des
exercices 4 et 6, et du petit exercice 7 ajouté en fin de feuille. (La question 2
de l’exercice 4 a été modifiée). {{journal:tdan2026cor.pdf | Corrigé}}

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Utilisations de la classification affine des coniques.

Barycentre, fonction vectorielle de Leibniz.

===== 2025-09-09 =====

==== 08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin ====

Interpolation polynomiale (base de Lagrange, forme de Newton et différences
divisées, formule d'erreur et résultats de convergence, approche fonctionnelle)
{{ :interpolation2122.pdf |Interpolation}} 

===== 2025-09-10 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

==== 15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

Rappels de probabilités 4

===== 2025-09-11 =====

==== 08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues ====

Équations différentielles. Analyse qualitative

==== 09:45 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux ====

Algèbre linéaire 2
  * Algorithme de Choleski
  * Décomposition QR
  * Réflexions de Householder, rotations de Givens
  * Moindres carrés
  * Méthodes modulaires pour les matrices à coefficients entiers ou polynomiaux
  * Polynôme caractéristique par la méthode de Le Verrier
  * Algorithme de Gauss-Bareiss
  * Polynôme caractéristique par la méthode de la matrice adjointe
  * Forme de Hessenberg

==== 13:15 Complément de cours de modélisation par Jean-Christophe Breton ====

Statistiques descriptives

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-09-15 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Pivot de Gauss et applications 1. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]] Passage de représentation paramétrique à cartésienne d'un sous-espace (section 1)

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Présentation des TD.

Thèmes d'étude : Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, Étude de K[u] 
par la résolution du  [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/15230/download|sujet d'agrégation interne 2025]]

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
  
Thèmes d'étude : 
  * Racines de l'unité, 
  * polynômes cyclotomiques 

par la résolution du  [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/15230/download|sujet d'agrégation interne 2025]]

==== 15:00 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-09-16 =====

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant ====

Endomorphismes cycliques, Cayley Hamilton

==== 13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

===== 2025-09-17 =====

==== 08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin ====

Méthodes itératives (rayon spectral, résolution de systèmes linéaires,
principe de point fixe, critère d'attractivité en dimension d, convergence
locale quadratique de la méthode de Newton) (Benjamin Boutin)

==== 09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry ====

Rappels de probabilités 5

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Pivot de Gauss et applications cours 1. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]] Applications: théorème de la dimension, systèmes de générateurs GLn et SLn, connexités.


===== 2025-09-18 =====

==== 08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues ====

Équations différentielles. Approximation numérique.

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-09-22 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Pivot de Gauss et applications TD2. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]] Représentation cartésiennes et paramétriques de sous-espaces (suite), algorithmes en algèbre linéaire.

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Thèmes d'étude : Étude des matrices d'ordre fini

par la résolution du  [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/15230/download|sujet d'agrégation interne 2025]]

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-09-24 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Extensions de corps:
  * définition
  * degré (et applications)
  * sous-corps premier, caractéristique
  * extensions monogènes
  * élément algébrique, élément transcendant
  * théorème de l'élément primitif
  * corps de rupture
  * corps de décomposition.

===== 2025-09-25 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Théorème de  Hahn-Banach et applications.  {{journal:ccan_2025.pdf | Notes de Cours}}

Rendu des copies du Problème Blanc du 13/09/25. {{journal:pa_2025_cor.pdf | Corrigé }}
et {{journal:statistiques_26.pdf | Statistiques }}.

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant ====

Algèbre d'endomorphismes K[u], décomposition de Dunford

===== 2025-09-29 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Réduction de Jordan des endomorphismes nilpotents.

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont ====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont ====

==== 16:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
TD Pivot de Gauss et applications 3. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]]  Matrices équivalentes, équivalentes à gauche, unicité de la forme échelonnée réduite.
===== 2025-10-01 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Pivot de Gauss et applications 2. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]] K[X]-modules et décomposition de Frobenius.

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie ====

===== 2025-10-02 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie ====

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant ====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

Extensions de corps (suite), corps finis

===== 2025-10-06 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
TD Pivot de Gauss et applications 3. [[https://perso.univ-rennes1.fr/vincent.guirardel/enseignement/agreg/pivot_gauss_indic.pdf|Feuille de cours-TD]]  Matrices équivalentes, équivalentes à gauche, unicité de la forme échelonnée réduite (suite).

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont ====

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Théorèmes de Sylow.

===== 2025-10-08 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Détermination du groupes d'isométries des 5 solides de platon.

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) {{journal:ccan_2025_cdif.pdf | Notes de Cours}} (Isabelle Gruais)

===== 2025-10-09 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) {{journal:ccan_2025_cdif.pdf | Notes de Cours}} (Isabelle Gruais)


==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant ====

===== 2025-10-13 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Groupes d'isométries des solides de Platon: nombre de coloriages d'un cube.

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Retour sur la réciproque du théorème de Lagrange 
  * Exercices 5 de [[https://plmbox.math.cnrs.fr/f/d0f46e5fbb7648efa273/ | la feuille d'exercices]]. 

Groupes de petits ordres :
  * Exercices 22 de [[https://plmbox.math.cnrs.fr/f/d0f46e5fbb7648efa273/ | la feuille d'exercices]]. 
  * Voir aussi les exercices 7 et 8.


==== 16:45 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-10-15 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
Classification des sous-groupes finis de SO(3)

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton ====

===== 2025-10-16 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais ====

Espaces de Hilbert:  bases hilbertiennes classiques. Exemples (paragraphe 1.5.1 du document) {{journal:ccan_2025.pdf | Notes de Cours}}


==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====
Formes quadratiques. Concepts fondamentaux. Matrices congruentes. Orthogonalité pour une forme quadratique. Matrices associées. Isométries. Sommes directes orthogonales.

===== 2025-10-20 =====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu ====

===== 2025-10-22 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

Formes quadratiques. Typologie de base. Formes quadratiques totalement isotropes, non dégénérées/dégénérées, hyperboliques, anisotropes/isotropes. Bases q-orthogonales. Existence et algorithme de Gauss.

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie ====

===== 2025-10-23 =====

==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====
Inversion locale, fonctions implicites, multiplicateurs de Lagrange
==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

Formes quadratiques. Exemples de classification. Cas des corps algébriquement clos, du corps des réels et des corps finis.

===== 2025-11-03 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par Ludovic Marquis ====
TD Interversion limites et intégrales. {{td_agreg_2025_interversion.pdf| La feuille de TD}}

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====

===== 2025-11-04 =====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Julien Sabin ====

Théorèmes classiques d'inversion (Fatou, convergence monotone, dominée, exemples) {{ :cours-inversion-agreg.pdf |}}

===== 2025-11-05 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Agnès David ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton ====

===== 2025-11-06 =====

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

Formes quadratiques. Introduction à la théorie de Witt. Théorème de simplification et de décomposition de Witt.

===== 2025-11-10 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Produits semis-directs

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====

===== 2025-11-12 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Agnès David ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton ====

===== 2025-11-13 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie ====

===== 2025-11-17 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====


Groupes de petits ordres :
  * Exercices 28 de [[https://plmbox.math.cnrs.fr/f/d0f46e5fbb7648efa273/ | la feuille d'exercices]]. 
  * Voir aussi l'exercice 21.

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====

===== 2025-11-19 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Agnès David ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton ====

===== 2025-11-24 =====

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====

===== 2025-11-26 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Simon Viel ====

===== 2025-12-01 =====

==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====

Sujets :   
  * espaces euclidiens, 
  * endomorphismes symétriques et normaux, 
  * diagonalisation, 
  * décomposition polaire dans GLₙ(ℝ) 


à partir des premières questions du sujet

[[https://agreg.org/data/uploads/sujets/MG/mg23.pdf|épreuve d'agrégation externe 2023]]

==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

===== 2025-12-03 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Simon Viel ====

===== 2025-12-08 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

===== 2025-12-10 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Simon Viel ====

===== 2025-12-11 =====

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Agnès David ====

===== 2025-12-15 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
  * Anneau ℤ/nℤ, 
  * théorème chinois, 
  * automorphismes, 
  * indicatrice d'Euler, 
  * inversibles
==== 15:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

===== 2025-12-17 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Simon Viel ====

===== 2025-12-18 =====

==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

===== 2026-01-12 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====

==== 15:00 TD d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

===== 2026-01-14 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Jérémy Le Borgne ====
Programme pour cette séance et les suivantes :
  * Endomorphismes normaux d'un espace vectoriel euclidien ou hermitien
  * Théorème spectral, réduction simultanée
  * Groupes orthogonaux et unitaires : réduction, structure, topologie
  * Décomposition polaire et applications
  * Décomposition aux valeurs singulières
  * Groupe orthogonal d'une forme quadratique réelle
==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====
Rappels sur les fonctions holomorphes
===== 2026-01-15 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Karel Pravda-Starov ====

===== 2026-01-19 =====

==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux ====

==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====

==== 15:00 TD d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

===== 2026-01-21 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Jérémy Le Borgne ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

===== 2026-01-22 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Karel Pravda-Starov ====

===== 2026-01-26 =====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====

===== 2026-01-28 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

===== 2026-01-29 =====

==== 09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Karel Pravda-Starov ====

===== 2026-02-02 =====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====

===== 2026-02-04 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Jérémy Le Borgne ====

==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====

===== 2026-02-09 =====

==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====

==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====

===== 2026-02-11 =====

==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Jérémy Le Borgne ====