====== Option B : Calcul scientifique ======

Resp. [[mailto:benjamin.boutin@univ-rennes.fr?subject=[MOCS]|Benjamin Boutin]]

===== Général =====

  * [[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/mocs.html|Planning de l'option B]]
  * {{::ficheorganisationmocs.pdf |Fiche rappelant le déroulement de la préparation des Textes}}
  * [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/13999/download|Programme de l'agrégation, session 2025]]
  * [[https://agreg.org/data/uploads/rapports/rapport_2023.pdf|Rapport du jury pour la session 2023]] comprenant la bibliothèque numérique disponible pour le concours de l'agrégation


===== Tronc commun =====

Compléments d'{{ :interpolation2122.pdf |interpolation}} [Benjamin Boutin, 09/09/2025]

Compléments d'{{ ::edo.pdf |équations différentielles}} [Miguel Rodrigues, 11/09/2025]

Compléments Méthodes itératives, équations non-linéaires, méthode de Newton [Benjamin Boutin, 17/09/2025]

Compléments sur les {{ ::edo-num.pdf |schémas numériques pour les équations différentielles}} [Miguel Rodrigues, 18/09/2025]

==== Voir aussi quelques documents des années précédentes : ====

Compléments d'{{ ::interpolation.pdf |interpolation}} [Miguel Rodrigues, 10/09/2024]

Compléments d'{{ ::quadrature.pdf |intégration numérique}} [Miguel Rodrigues, 17/09/2024]

[[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/coursTC_ValeursPropres_Boutin_2019.pdf|Compléments valeurs propres]] [Benjamin Boutin. 05/10/2023]

[[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/coursTC_EDONum_Boutin_2122.pdf|Compléments EDO numériques]] [Benjamin Boutin. 12/10/2023]

===== Cours d'option =====

  * **Algèbre linéaire numérique** [23/09/2025, 30/09/2025, 07/10/2025]
    * Rayon spectral, normes matricielles, conditionnement
    * Contexte d'application et introduction de la matrice du laplacien 1D
    * Matrice de moins laplacien : caractère s.d.p par IPP discrète, calcul des valeurs et modes propres, caractère monotone et principe de comparaison, bornes de stabilité pour la résolution
    * Factorisation QR par Householder, utilisation pour la mise sous forme Hessenberg, approximation spectrale : méthode de la puissance et méthode QR
  * Rappel de {{ ::cdiff.pdf |calcul différentiel}} [Miguel Rodrigues, 05/11/2024]
  * Exemple de texte [[https://old.agreg.org/Textes/public2012-B2.pdf|Systèmes dynamiques hamiltoniens]], [[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/Symplectique.html|Éléments de programmation]] ([[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/Symplectique.ipynb|fichier à télécharger]] jupyter notebook correspondant). 
  * Optimisation  {{journal:optimisation_2024.pdf | Notes de Cours}} [Isabelle Gruais, 12/11/2024, 19/11/2024, 26/11/2024]
  * Optimisation Numérique {{journal:optimisation_num_2024.pdf | Notes de Cours}} [Isabelle Gruais, 03/12/2024, 05/12/2024, 10/12/2024]
  * Rappel {{ ::fourier.pdf |séries de Fourier}} [Miguel Rodrigues, 12/12/2024]
  * Rappel {{ ::fft.pdf |Fourier discret}} [Miguel Rodrigues, 17/12/2024]
  * Compléments sur l'{{ ::transport-cours.pdf |équation de transport}} [Miguel Rodrigues, 21/01/2025]
  * Compléments sur l'{{ :transport-num.pdf |approximation numérique de l'équation de transport}} [Miguel Rodrigues, 28/01/2025]
  * Compléments sur l'{{ ::chaleur.pdf |équation de la chaleur}} [Miguel Rodrigues, 30/01/2025]
  * Compléments sur l'{{ ::chaleur-num.pdf |approximation numérique de l'équation de la chaleur}} [Miguel Rodrigues, 04/02/2025]
  * Compléments sur l'{{ ::ondes.pdf |équation des ondes}} [Miguel Rodrigues, 04/03/2025]
  * Compléments sur l'{{ ::ondes-num.pdf |approximation numérique de l'équation des ondes}} [Miguel Rodrigues, 06/03/2025]

===== TP Python =====

  * **TP1:** Prise en main {{ :mocs-tp1.ipynb.zip |Sujet MOCS-TP1}}  
  * **TP2:** Équations non-linéaires {{ :mocs-tp2.ipynb.zip |Sujet MOCS-TP2}}, {{ ::mocs-tp2-corrige_partiel.ipynb.zip |Corrigé partiel}}
  * **TP3:** Systèmes linéaires {{ ::mocs-tp3.ipynb.zip |Sujet MOCS-TP3}}, {{ ::mocs-tp3-corrige.ipynb.zip |Corrigé}}
  * **TP4:** Intégration numérique {{ ::mocs-tp4.ipynb.zip |Sujet MOCS-TP4}}
===== Divers =====

  * {{ ::option_b_calcul_scientifique_2425.odt | Archives 2024/2025}}
  * {{ ::option_b_calcul_scientifique_2324.odt  | Archives 2023/2024}}
  * {{ ::wiki_option-b_2223.odt | Archives 2022/2023}}