journal
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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journal [2021-09-09 10:38:27] – [2021-09-06] Jeremy.Leborgne@ens-rennes.fr | journal [2024-02-19 21:46:23] – [15:00 TD par GRUAIS Isabelle] isabelle.gruais@univ-rennes1.fr | ||
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====== Journal de bord de la préparation ====== | ====== Journal de bord de la préparation ====== | ||
- | Ceci est le journal de bord de l' | + | Ceci est le journal de bord de l' |
- | ===== 2021-08-30 ===== | + | ===== 2023-09-01 ===== |
- | Réunion de rentrée | + | ==== 08:00 Réunion de rentrée |
- | ===== 2021-09-01 | + | ===== 2023-09-04 ===== |
- | Complément de cours probas Tronc commun (Barbara Schapira) Classes monotones, formule de Bayes, Borel Cantelli | + | |
- | Complément de cours // | + | ==== 09:45 TD d' |
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
- | ===== 2021-09-06 | + | ===== 2023-09-05 ===== |
- | 8h30-10h : [[https:// | + | |
- | [ENS Rennes] | + | ==== 09:45 Complément |
- | Exercices classiques (S. Rostam) | + | |
- | Exemples | + | |
- | ===== 2021-09-07 | + | Les {{journal:Proba2024.pdf | probas à l' |
- | 8h-10h | + | |
- | ===== 2021-09-08 | + | ==== 13:15 TD d' |
- | Complément de cours pour options : Je parlerai des différents algorithmes utilisés en algèbre linéaire (Strassen, pivot de Gauss, QR...). J' | + | |
- | Compl. de cours : Le groupe diédral sous tous ses angles. Ludovic Marquis. | + | ===== 2023-09-06 ===== |
- | === Complément de cours sur les valeurs propres === | + | ==== 08:00 Complément de cours de modélisation par FOURQUAUX Lionel: Algèbre linéaire 1 ==== |
- | {{ :spectre.pdf | Spectre}}. Régularité par rapport à la matrice. Calcul fonctionnel par les formules de Cauchy. [Miguel Rodrigues] | + | |
- | ===== 2021-09-09 | + | |
- | 14h-16h : Complément de cours de probas (III). | + | |
- | ===== 2021-09-13 | + | * Notion de complexité d'un algorithme |
- | [[https:// | + | * Multiplication rapide de matrices |
+ | * Complexité du pivot de Gauss | ||
+ | * Décompositions LU, QR | ||
+ | * Algorithme de Choleski | ||
+ | * Réflexions de Householder, | ||
+ | * Moindres carrés | ||
+ | * Méthodes modulaires pour les matrices à coefficients entiers ou polynomiaux | ||
+ | * Polynôme caractéristique par la méthode de Le Verrier | ||
- | ===== 2021-09-15 ===== | + | ==== 09:45 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 2 ==== |
- | 8h-10h | + | |
- | ===== 2021-09-20 | + | |
- | [[https:// | + | |
+ | Loi à densité, théorème de Radon-Nikodym, | ||
- | ===== 2021-10-04 | + | ==== 13:15 Complément de cours d' |
- | [[https:// | + | Algèbres de dimension finie. Polynôme minimal, éléments nilpotents, unipotents, semi-simples. |
+ | ==== 15:00 Complément | ||
- | ===== 2021-10-11 | + | ===== 2023-09-07 ===== |
- | [[https:// | + | |
+ | ==== 08:00 Complément de cours de modélisation par RODRIGUES Luis-Miguel: | ||
- | ===== 2021-10-18 | + | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 3 ==== |
- | [[https:// | + | |
+ | Le problème des moments, caractérisations des lois | ||
+ | ===== 2023-09-09 ===== | ||
+ | ==== 08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par IVORRA Florian ==== | ||
+ | ===== 2023-09-11 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 TD d' | ||
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+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | ==== 16:45 TD d' | ||
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+ | ===== 2023-09-12 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 4 ==== | ||
+ | |||
+ | Variation totale sur un espace discret, définitions équivalentes, | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | ===== 2023-09-13 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
+ | Décomposition de (Dunford)-Jordan-Chevalley. | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
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+ | Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, | ||
+ | {{journal: | ||
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+ | ===== 2023-09-14 ===== | ||
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+ | ==== 08:00 Complément de cours de modélisation par RODRIGUES Luis-Miguel: | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par FOURQUAUX Lionel: Algèbre linéaire 2 ==== | ||
+ | |||
+ | * Algorithme de Gauss-Bareiss | ||
+ | * Polynôme caractéristique par la méthode de la matrice adjointe | ||
+ | * Forme de Hessenberg | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours de modélisation par ROMAGNY Matthieu: Transformée de Fourier discrète et rapide ==== | ||
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+ | ===== 2023-09-20 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 5 ==== | ||
+ | |||
+ | Modes de convergence des variables aléatoires et mesures, articulations des modes. | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, | ||
+ | {{journal: | ||
+ | ===== 2023-09-21 ===== | ||
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+ | ==== 08:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: Équations non-linéaires, | ||
+ | |||
+ | * Stratégies de point fixe | ||
+ | * Exemples de problèmes (EDO, équations intégrale de Volterra, méthode d' | ||
+ | * Éléments de calcul différentiel, | ||
+ | * Critères d' | ||
+ | * Méthode de Newton ; preuve de la convergence locale quadratique | ||
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+ | séries de fonctions | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par KRELL Nathalie: Statistiques descriptives ==== | ||
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+ | ===== 2023-10-05 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: Valeurs propres ==== | ||
+ | |||
+ | * Rappels des résultats de réduction | ||
+ | * Normes induites et rayon spectral | ||
+ | * Théorèmes de Hadamard et de Gershgörin (par l' | ||
+ | * Régularité des valeurs propres simples (par les fonctions implicites) | ||
+ | ===== 2023-10-07 ===== | ||
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+ | * Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, | ||
+ | * Exercice 4 du sujet // | ||
+ | * Exercice 2 du sujet // | ||
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | équicontinuité et compacité | ||
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+ | Théorème du point fixe | ||
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+ | Espaces métriques compacts | ||
+ | |||
+ | Précompacité et dimension métrique d' | ||
+ | ==== 09:45 Complément de cours de modélisation par BRETON Jean-Christophe: | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
+ | Exponentielle de matrices ou dans une algèbre de dimension finie ; lien avec certains groupes topologiques (SL_n, SO_n). Quaternions. | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Suite du matin | ||
+ | ===== 2023-10-12 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: EDO. Approximation numérique ==== | ||
+ | |||
+ | * [[https:// | ||
+ | * Principe des schémas numériques d' | ||
+ | * Lien avec les erreurs de quadratures numériques et exemples | ||
+ | * Stratégie d' | ||
+ | * Définitions et théorie générale par consistance et stabilité | ||
+ | |||
+ | ===== 2023-10-16 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 09:45 TD d' | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
+ | |||
+ | * Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini, lien avec l' | ||
+ | * Exercice 1 du sujet // | ||
+ | |||
+ | ==== 10:30 [MAG] Complément de cours d' | ||
+ | Autour du théorème de structure des groupes abéliens finis : | ||
+ | * exposant d'un groupe ; | ||
+ | * groupe dual, prolongement des caractères linéaires ; | ||
+ | * structure des groupes abéliens finis. | ||
+ | {{journal: | ||
+ | |||
+ | ==== 14:00 [MAG] Complément de cours d' | ||
+ | Autour de la simplicité du groupe alterné : | ||
+ | * décomposition en produit de cycles à supports disjoints ; | ||
+ | * ordre d'un élément, familles génératrices, | ||
+ | * signature, groupe alterné, familles génératrices, | ||
+ | * simplicité du groupe alterné pour n supérieur ou égal à 5 ; | ||
+ | * sous-groupes distingués (centre, sous-groupe dérivé) des groupes symétriques et alternés, automorphismes du groupe symétrique. | ||
+ | {{journal: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== 2023-10-18 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 08:00 Complément de cours d' | ||
+ | Décomposition de Fitting, suite des noyaux itérés, ddécomposition de Jordan. | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Espaces de Hilbert: bases hilbertiennes, | ||
+ | |||
+ | Rendu des copies (Problème Blanc du 23/ | ||
+ | |||
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+ | ===== 2023-10-19 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Compacité, connexité | ||
+ | {{journal: | ||
+ | |||
+ | Propriétés topologiques de groupes de matrices (GLn(C), GLn(R), SLn(R), SO(n), ...) | ||
+ | {{journal: | ||
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+ | |||
+ | ===== 2023-10-20 ===== | ||
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+ | ==== 13:30 [MAG] Complément de cours d' | ||
+ | Actions de groupes, théorèmes de Sylow {{journal: | ||
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+ | Mots clefs : Calcul intégral, développement asymptotique, | ||
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+ | Exercices sur les groupes : {{journal: | ||
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+ | ===== 2023-10-25 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
+ | Matrices sur les corps finis : divers décomptes. | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
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+ | ===== 2023-10-26 ===== | ||
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+ | Espaces de Lebesgue : complétude, | ||
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+ | |||
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+ | Topologie dans les espaces de matrices : quelques propriétés topologiques de certains sous-groupes et de certaines parties remarquables (ensemble des matrices diagonalisables, | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Intégration, | ||
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+ | Compléments non traités en cours : formules de l'aire et de la co-aire, {{journal: | ||
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+ | |||
+ | Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, | ||
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+ | ===== 2023-11-13 ===== | ||
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+ | ==== 08:00 TD d' | ||
+ | |||
+ | Quelques exercices de calcul différentiel, | ||
+ | |||
+ | Rappels de cours et énoncés des exercices {{journal: | ||
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+ | * Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, | ||
+ | * Exercice 4 du sujet // | ||
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | Quelques exercices de calcul différentiel et géométrie différentielle {{journal: | ||
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+ | Quelques exercices de calcul différentiel, | ||
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+ | |||
+ | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Théorèmes classiques d' | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | ===== 2023-11-16 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | Transformation de Fourier : dans L^1, L^2. Applications. {{ : | ||
+ | ===== 2023-11-18 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par BEKKA Bachir ==== | ||
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+ | Mots clefs: Algèbre linéaire matricielle, | ||
+ | algèbres associatives | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== 2023-11-20 ===== | ||
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+ | Quelques exercices de calcul différentiel, | ||
+ | |||
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+ | * Racines de l' | ||
+ | * Exercice 1.3 du sujet [[https:// | ||
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+ | Théorèmes classiques de régularité sous l' | ||
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+ | ===== 2023-11-23 ===== | ||
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+ | Simplicité de PSLₙ(K); citère de simplicité d' | ||
+ | Quelques exercices {{journal: | ||
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+ | Anneau des entiers de Gauss, théorème des deux carrés | ||
+ | |||
+ | Exercices dans la | ||
+ | [[https:// | ||
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+ | |||
+ | Arithmétique des anneaux | ||
+ | |||
+ | Exercices dans la | ||
+ | [[https:// | ||
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+ | ===== 2023-11-29 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | Simplicité de PSL_2(K) et A_5 par le critère d' | ||
+ | Deux preuves de la simplicité de SO(3). | ||
+ | Quelques exercices {{journal: | ||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Sur la notion d' | ||
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+ | |||
+ | Rendu des copies de l'EB du 21.10.23, {{journal: | ||
+ | |||
+ | Compléments sur l' | ||
+ | |||
+ | ===== 2023-11-30 ===== | ||
+ | |||
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+ | Méthode de la phase stationnaire, | ||
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+ | ===== 2023-12-02 ===== | ||
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+ | Mots clés : intégration, | ||
+ | |||
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+ | ==== 08:00 TD d' | ||
+ | |||
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+ | ==== 13:15 TD d' | ||
+ | |||
+ | * SLn(K), GLn(K), PSLn(K) Isomorphismes exceptionnels (voir [[https:// | ||
+ | * Exercices à choisir dans [[https:// | ||
+ | |||
+ | ===== 2023-12-06 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
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+ | |||
+ | Calcul différentiel en plusieurs variables: différentielle et dérivées partielles; | ||
+ | théorème d' | ||
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+ | Deux preuves de la simplicité de SO(3); espaces projectifs, action de GL2 sur la droite projective, | ||
+ | homographies, | ||
+ | |||
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+ | |||
+ | * SLn(K), GLn(K), PSLn(K) : générateurs, | ||
+ | * Exercices 3 et 4 du sujet // | ||
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+ | |||
+ | |||
+ | Théorème d' | ||
+ | extrèmas liés. | ||
+ | |||
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+ | |||
+ | Fonctions holomorphes, | ||
+ | ===== 2023-12-14 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Rendu des copies de l'EBAL du 18/11/2023 | ||
+ | |||
+ | Suite du cours du 13/ | ||
+ | ===== 2023-12-16 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par DAVID Agnès ==== | ||
+ | * Racines de l' | ||
+ | * Anneaux factoriels (principaux, | ||
+ | * Élément algébrique sur un corps, polynôme minimal, entiers algébriques | ||
+ | |||
+ | ===== 2023-12-18 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 09:45 TD d' | ||
+ | |||
+ | Classification des groupes finis simples (culture) | ||
+ | |||
+ | ==== 15:00 TD d' | ||
+ | |||
+ | Groupes d' | ||
+ | |||
+ | ===== 2023-12-20 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Autour des théorèmes ergodiques, {{journal: | ||
+ | ===== 2023-12-21 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Propriétés des fonctions holomorphes, | ||
+ | ===== 2024-01-08 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 13:15 TD d' | ||
+ | |||
+ | Théorèmes de Sylow. Corps finis. | ||
+ | |||
+ | ===== 2024-01-10 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 08:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Algèbre bilinéaire. | ||
+ | |||
+ | 1) Applications bilinéaires : généralités. | ||
+ | Applications bilinéaires, | ||
+ | |||
+ | 2) Formes quadratiques sur un espace de dimension finie. | ||
+ | Formes quadratiques, | ||
+ | Application vers le dual. Noyau, cône isotrope. Formes quadratiques non dégénérées. | ||
+ | Orthogonalité : lien avec la dualité, dimension de l' | ||
+ | Théorème d' | ||
+ | Classification des formes quadratiques sur R et C. | ||
+ | |||
+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | Suite du cours précédent. | ||
+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | ==== 15:00 Complément de cours d' | ||
+ | |||
+ | ===== 2024-01-13 ===== | ||
+ | |||
+ | ==== 08:00 Écrit blanc d' | ||
+ | |||
+ | Thèmes : Équations différentielles, | ||
+ | ===== 2024-01-17 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
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+ | Coniques | ||
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+ | ===== 2024-01-22 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | Géométrie affine | ||
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+ | ===== 2024-01-24 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
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+ | Coniques | ||
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+ | ==== 15:15 Complément de cours d' | ||
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+ | Primitives complexes, simple connexité, logarithmes complexes. | ||
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+ | ===== 2024-01-27 ===== | ||
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+ | ==== 08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par LE BORGNE Jeremy ==== | ||
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+ | ===== 2024-01-29 ===== | ||
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+ | ==== 13:15 TD d' | ||
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+ | ===== 2024-01-31 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | Éléments de distributions, | ||
+ | {{https:// | ||
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+ | ==== 15:15 Complément de cours d' | ||
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+ | Paley-Wiener : suite, éléments de correction de l' | ||
+ | ===== 2024-02-05 ===== | ||
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+ | ===== 2024-02-07 ===== | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | Singularités d'une fonction holomorphe, théorèmes de Runge. | ||
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+ | Rendu des copies de l’écrit blanc d' | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
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+ | lien avec le théorème de Weierstrass; | ||
+ | liens entre analyse complexe et séries de Fourier | ||
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+ | Polynômes à plusieurs variables, structure des polynômes symétriques. | ||
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+ | Thèmes: Analyse de Fourier, analyse complexe, espaces de Hilbert | ||
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+ | ==== 13:15 Complément de cours d' | ||
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+ | Retour sur l' | ||
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+ | Eléments de correction : | ||
+ | - Exercice 2 : résolution de x^2 - 5y^2 = 33 dans Q^2 | ||
+ | - Exercice 3 : définition de l' | ||
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+ | Quelques points d' | ||
+ | - Pointillés, | ||
+ | - Sommes directes de plusieurs sous-espaces, | ||
+ | - Intersection d'un sous-espace avec une somme directe. | ||
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+ | ==== 15:00 TD par GRUAIS Isabelle ==== | ||
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+ | Décompositions de matrices, schémas itératifs pour la résolution de systèmes linéaires, schéma de Householder. | ||
+ | {{journal: | ||
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+ | ==== 08:00 Complément de cours d' | ||
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+ | ==== 09:45 Complément de cours d' | ||
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+ | Noyaux de Féjer, de Dirichlet et de Poisson; liens entre analyse complexe et séries de Fourier | ||
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journal.txt · Dernière modification : 2024-02-20 08:11:48 de isabelle.gruais@univ-rennes1.fr