Wiki - agreg-math

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====== Option B : Calcul scientifique ======

Resp. [[mailto:benjamin.boutin@univ-rennes.fr?subject=[MOCS]|Benjamin Boutin]]

===== Général =====

  * [[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/mocs.html|Planning de l'option B]]
  * {{::ficheorganisationmocs.pdf |Fiche rappelant le déroulement de la préparation des Textes}}
  * [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/6353/download|Programme de l'agrégation, session 2024]]
  * [[https://www.devenirenseignant.gouv.fr/media/6674/download|Rapport du jury pour la session 2022]] comprenant la bibliothèque (+numérique) de l'agrégation


===== Tronc commun =====

Compléments d'{{ ::interpolation.pdf |interpolation}} [Miguel Rodrigues, 07/09/2023]

Compléments d'{{ ::edo.pdf |équations différentielles}} [Miguel Rodrigues, 14/09/2023]

Compléments équations non-linéaires [Benjamin Boutin. 21/09/2023]

Compléments d'{{ ::quadrature.pdf |intégration numérique}} [Miguel Rodrigues, 28/09/2023]

[[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/coursTC_ValeursPropres_Boutin_2019.pdf|Compléments valeurs propres]] [Benjamin Boutin. 05/10/2023]

[[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/coursTC_EDONum_Boutin_2122.pdf|Compléments EDO numériques]] [Benjamin Boutin. 12/10/2023]

===== Cours d'option =====

  * **Algèbre linéaire numérique** [10/10/2023, 12/10/2023, 17/10/2023, 19/10/2023]
    * Motivation
    * Matrice du laplacien 1d : propriétés spectrales, caractère s.d.p., caractère monotone, conditionnement, comportement asymptotique de la matrice inverse.
    * Méthodes de résolution directes, coût de calcul, matrices profilées (creuses)
    * Méthodes itératives
    * Moindres carrés, décomposition en valeurs singulières
    * Approximation spectrale
  * Rappel de {{ ::cdiff.pdf |calcul différentiel}} [Miguel Rodrigues, 16/11/2024]
  * Optimisation  {{journal:optimisation_2023.pdf | Notes de Cours }} [Isabelle Gruais, 23/11/2023, 28/11/2023, 30/11/2023]
  * **Optimisation numérique** [5/12/2023, 7/12/2023, 12/12/2923] {{journal:optimisation_num_2023.pdf | Notes de Cours }} [Isabelle Gruais]
    * Minimisation de fonctionnelle sans contrainte: Méthodes du Gradient (avec pas optimal, avec pas          fixe, gradient conjugué)
    * Minimisation de fonctionnelle avec contrainte: gradient avec projection, pénalisation, relaxation.
    * Méthodes avec contraintes: Algorithme d'Uzawa 
  * Rappel {{ ::fourier.pdf |séries de Fourier}} [Miguel Rodrigues, 14/12/2024]
  * Rappel {{ ::fft.pdf |Fourier discret}} [Miguel Rodrigues, 21/12/2024]
  * Equation de Laplace {{journal:laplace_2024.pdf | Notes de Cours }} [Isabelle Gruais, 9/01/2024, 16/01/2024]
  * Compléments sur l'{{ ::transport-cours.pdf |équation de transport}} [Miguel Rodrigues, 23/01/2024]
  * Compléments sur l'{{ :transport-num.pdf |approximation numérique de l'équation de transport}} [Miguel Rodrigues, 30/01/2024]
  * Compléments sur l'{{ ::chaleur.pdf |équation de la chaleur}} [Miguel Rodrigues, 06/02/2024]
  * Compléments sur l'{{ ::chaleur-num.pdf |approximation numérique de l'équation de la chaleur}} [Miguel Rodrigues, 12/02/2024]
  * Compléments sur l'{{ ::ondes.pdf |équation des ondes}} [Miguel Rodrigues, 20/02/2024]

===== TP Python =====

**TP1:** {{ :memo_python2.pdf |Un mémo sur Python}} et {{ :tp1.pdf |La fiche TP1 (méthodes d'Euler)}}\\
**TP2:** {{ ::tp2_newton_2324.pdf |Équations non-linéaires}} et {{ :journal:tp2_correction.zip |Eléments de correction}} \\
**TP3:** {{ journal:tp3_methodesiteratives_2324.pdf |Systèmes linéaires}} et {{journal:tp3_fichiers_python.zip | Eléments de correction}}\\
**TP4:** {{ journal:tp4_approxvaleurspropres.pdf |Valeurs propres}} et
{{journal:python_tp4.zip | Eléments de correction}}\\
**TP5:** {{ journal:tp5_integnumgauss_2324.pdf |Intégration Numérique}} et
{{journal:python_tp5.zip | Eléments de correction}}\\
**TP6:** {{ {{ ::tp_optimisation_2024.pdf |Optimisation}} {{ ::tp6_optimisation.zip | Eléments de correction}}\\
**TP7:** {{ journal:tp7_elliptique_2324.pdf |Différences Finies pour l'elliptique}} et {{journal:tp7_2324.zip | Eléments de correction}}\\
**TP8:** {{ ::tp8_transport_24.pdf |Équation de transport linéaire 1D}} et {{ ::tp8_transport.zip |Éléments de correction}} \\
**TP9:** {{ journal:tp9_fourier_2324.pdf |Fourier et équation de la chaleur}} et
{{journal:fichiers_python_tp9.zip | Eléments de correction}}\\
**TP10:** {{ ::tp10_ondes.pdf |Equation des ondes}}\\
**TP11:** {{ ::tp11_pratique.pdf |Pratique}}\\
**TP12:** Suite du TP11\\
**TP13:** {{ ::tp13_ondes.pdf |FFT et Ondes}} {{ :ondesfft.ipynb.zip |Correction}}
===== Textes =====

  * Exemple de texte [[https://old.agreg.org/Textes/public2012-B2.pdf|Systèmes dynamiques hamiltoniens]], [[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/Symplectique.html|Éléments de programmation]] ([[https://perso.univ-rennes1.fr/benjamin.boutin/education/agregcs/Symplectique.ipynb|fichier à télécharger]] jupyter notebook correspondant). 
===== Divers =====

  * {{ ::wiki_option-b_2223.odt | Archives 2022/2023}}