Option B : Calcul scientifique

Resp. Benjamin Boutin

Général

Planning de l'option B

Fiche rappelant le déroulement de la préparation des Textes

Programme de l'agrégation, session 2024

Rapport du jury pour la session 2022 comprenant la bibliothèque (+numérique) de l'agrégation

Tronc commun

Compléments d'interpolation [Miguel Rodrigues, 07/09/2023]

Compléments d'équations différentielles [Miguel Rodrigues, 14/09/2023]

Compléments équations non-linéaires [Benjamin Boutin. 21/09/2023]

Compléments d'intégration numérique [Miguel Rodrigues, 28/09/2023]

Compléments valeurs propres [Benjamin Boutin. 05/10/2023]

Compléments EDO numériques [Benjamin Boutin. 12/10/2023]

Compléments sur l'équation de transport [Miguel Rodrigues, 23/01/2024]

Cours d'option

Algèbre linéaire numérique [10/10/2023, 12/10/2023, 17/10/2023, 19/10/2023]

Motivation

Matrice du laplacien 1d : propriétés spectrales, caractère s.d.p., caractère monotone, conditionnement, comportement asymptotique de la matrice inverse.

Méthodes de résolution directes, coût de calcul, matrices profilées (creuses)

Méthodes itératives

Moindres carrés, décomposition en valeurs singulières

Approximation spectrale

Rappel de calcul différentiel [Miguel Rodrigues, 16/11/2024]

Optimisation Notes de Cours [Isabelle Gruais, 23/11/2023, 28/11/2023, 30/11/2023]

Optimisation numérique [5/12/2023, 7/12/2023, 12/12/2923] Notes de Cours [Isabelle Gruais]

Minimisation de fonctionnelle sans contrainte: Méthodes du Gradient (avec pas optimal, avec pas fixe, gradient conjugué)

Minimisation de fonctionnelle avec contrainte: gradient avec projection, pénalisation, relaxation.

Méthodes avec contraintes: Algorithme d'Uzawa

Rappel séries de Fourier [Miguel Rodrigues, 14/12/2024]

Rappel Fourier discret [Miguel Rodrigues, 21/12/2024]

Equation de Laplace Notes de Cours [Isabelle Gruais, 9/01/2024, 16/01/2024]

TP Python

TP1: Un mémo sur Python et La fiche TP1 (méthodes d'Euler)
TP2: Équations non-linéaires et Eléments de correction
TP3: Systèmes linéaires et Eléments de correction
TP4: Valeurs propres et Eléments de correction
TP5: Intégration Numérique et Eléments de correction
TP6: Optimisation Eléments de correction
TP7: Différences Finies pour l'elliptique et Eléments de correction

Textes

Exemple de texte Systèmes dynamiques hamiltoniens, Éléments de programmation (fichier à télécharger jupyter notebook correspondant).

Divers

Archives 2022/2023