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Table des matières
Option B : Calcul scientifique
Resp. Benjamin Boutin
Général
- Rapport du jury pour la session 2023 comprenant la bibliothèque (+numérique) de l'agrégation
Tronc commun
Compléments d'interpolation [Miguel Rodrigues, 10/09/2024]
Compléments d'équations différentielles [Miguel Rodrigues, 12/09/2023]
Archives de 2023-2024
Compléments d'interpolation [Miguel Rodrigues, 07/09/2023]
Compléments d'équations différentielles [Miguel Rodrigues, 14/09/2023]
Compléments équations non-linéaires [Benjamin Boutin. 21/09/2023]
Compléments d'intégration numérique [Miguel Rodrigues, 28/09/2023]
Compléments valeurs propres [Benjamin Boutin. 05/10/2023]
Compléments EDO numériques [Benjamin Boutin. 12/10/2023]
Cours d'option
Archives de 2023-2024
- Algèbre linéaire numérique [10/10/2023, 12/10/2023, 17/10/2023, 19/10/2023]
- Motivation
- Matrice du laplacien 1d : propriétés spectrales, caractère s.d.p., caractère monotone, conditionnement, comportement asymptotique de la matrice inverse.
- Méthodes de résolution directes, coût de calcul, matrices profilées (creuses)
- Méthodes itératives
- Moindres carrés, décomposition en valeurs singulières
- Approximation spectrale
- Rappel de calcul différentiel [Miguel Rodrigues, 16/11/2024]
- Optimisation Notes de Cours [Isabelle Gruais, 23/11/2023, 28/11/2023, 30/11/2023]
- Optimisation numérique [5/12/2023, 7/12/2023, 12/12/2923] Notes de Cours [Isabelle Gruais]
- Minimisation de fonctionnelle sans contrainte: Méthodes du Gradient (avec pas optimal, avec pas fixe, gradient conjugué)
- Minimisation de fonctionnelle avec contrainte: gradient avec projection, pénalisation, relaxation.
- Méthodes avec contraintes: Algorithme d'Uzawa
- Rappel séries de Fourier [Miguel Rodrigues, 14/12/2024]
- Rappel Fourier discret [Miguel Rodrigues, 21/12/2024]
- Equation de Laplace Notes de Cours [Isabelle Gruais, 9/01/2024, 16/01/2024]
- Compléments sur l'équation de transport [Miguel Rodrigues, 23/01/2024]
- Compléments sur l'approximation numérique de l'équation de transport [Miguel Rodrigues, 30/01/2024]
- Compléments sur l'équation de la chaleur [Miguel Rodrigues, 06/02/2024]
- Compléments sur l'approximation numérique de l'équation de la chaleur [Miguel Rodrigues, 12/02/2024]
- Compléments sur l'équation des ondes [Miguel Rodrigues, 20/02/2024]
TP Python
TP1: Prise en main
TP2: Equations non-linéaires
TP3: Systèmes linéaires
TP4: Valeurs propres
TP5: Intégration numérique
TP6: Optimisation numérique
TP7: Numérique pour le transport
TP8: Différences finies pour l'elliptique
TP9: Fourier et équation de la chaleur
TP10: Équation des ondes et FFT
TP11: TP révisions
TP12: TP révisions
TP13: TP révisions
Textes
- Exemple de texte Systèmes dynamiques hamiltoniens, Éléments de programmation (fichier à télécharger jupyter notebook correspondant).