Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- journal [2025-11-07 16:29:18] – [09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra] florian.ivorra@univ-rennes1.fr
+++ journal [2026-01-19 10:10:23] (Version actuelle) – [08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant] francois.maucourant@univ-rennes1.fr
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 ==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====
+Formes quadratiques. Typologie de base. Formes quadratiques totalement isotropes, non dégénérées/dégénérées, hyperboliques, anisotropes/isotropes. Bases q-orthogonales. Existence et algorithme de Gauss.
 ==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie ====
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 ==== 08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====
+Inversion locale, fonctions implicites, multiplicateurs de Lagrange
 ==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====
+Formes quadratiques. Exemples de classification. Cas des corps algébriquement clos, du corps des réels et des corps finis.
 ===== 2025-11-03 =====
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 ==== 09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra ====
+Formes quadratiques. Introduction à la théorie de Witt. Théorème de simplification et de décomposition de Witt.
 ===== 2025-11-10 =====
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 ==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
-Groupes de petits ordres :
+Produits semis-directs
-  * Exercices 28 de [[https://plmbox.math.cnrs.fr/f/d0f46e5fbb7648efa273/ | la feuille d'exercices]].
-  * Voir aussi l'exercice 21.
 ==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====
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 ==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
-Sujets :
-  * espaces euclidiens,
-  * endomorphismes symétriques et normaux,
-  * diagonalisation,
-  * décomposition polaire dans GLₙ(ℝ)
+Groupes de petits ordres :
-à partir des premières questions du sujet
+  * Exercices 28 de [[https://plmbox.math.cnrs.fr/f/d0f46e5fbb7648efa273/ | la feuille d'exercices]].
+  * Voir aussi l'exercice 21.
-[[https://agreg.org/data/uploads/sujets/MG/mg23.pdf|épreuve d'agrégation externe 2023]]
 ==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====
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 ==== 08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
+Sujets :
+  * espaces euclidiens,
+  * endomorphismes symétriques et normaux,
+  * diagonalisation,
+  * décomposition polaire dans GLₙ(ℝ)
+à partir des premières questions du sujet
+[[https://agreg.org/data/uploads/sujets/MG/mg23.pdf|épreuve d'agrégation externe 2023]]
 ==== 09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne ====
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 ==== 13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane ====
+  * Anneau ℤ/nℤ,
+  * théorème chinois,
+  * automorphismes,
+  * indicatrice d'Euler,
+  * inversibles
 ==== 15:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
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 ==== 13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Jérémy Le Borgne ====
+Programme pour cette séance et les suivantes :
+  * Endomorphismes normaux d'un espace vectoriel euclidien ou hermitien
+  * Théorème spectral, réduction simultanée
+  * Groupes orthogonaux et unitaires : réduction, structure, topologie
+  * Décomposition polaire et applications
+  * Décomposition aux valeurs singulières
+  * Groupe orthogonal d'une forme quadratique réelle
 ==== 15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant ====
+Rappels sur les fonctions holomorphes
 ===== 2026-01-15 =====
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 ===== 2026-01-26 =====
-==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
+==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
 ==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
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 ===== 2026-02-02 =====
-==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
+==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
 ==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====
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 ===== 2026-02-09 =====
-==== 08:00 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
+==== 13:15 TD d'analyse et probabilités par San Vu Ngoc ====
 ==== 09:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel ====