themes-algebre
Différences
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Ligne 4: | Ligne 4: | ||
^ Algèbre linéaire ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Algèbre linéaire ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
- | | Algèbres associatives de dimension finie (figure dans la partie " | + | | Algèbres associatives de dimension finie (figure dans la partie " |
- | | Pivot de Gauss et applications. | | | | | + | | Pivot de Gauss et applications. | Vincent |
- | | Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, | + | | Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, |
- | | Étude de K[u] (lien avec les polynômes) | | | | | + | | Étude de K[u] (lien avec les polynômes) | François |
- | | Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ | | | | | + | | Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ |François |
- | | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, | + | | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, |
^ Topologie sur les ensembles de matrices ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Topologie sur les ensembles de matrices ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| Réduction de Jordan (au moins le cas des nilpotents) | | Christophe | Jérémy| | | Réduction de Jordan (au moins le cas des nilpotents) | | Christophe | Jérémy| | ||
- | | Dénombrements de matrices sur les corps finis (GLₙ et autres) | | | Jérémy, Théo| | + | | Dénombrements de matrices sur les corps finis (GLₙ et autres) | | Christophe |
^ Théorie des groupes ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Théorie des groupes ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
- | | Simplicité, | + | | Simplicité, |
- | | Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini \\ (Faire lien avec l' | + | | Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini \\ (Faire lien avec l' |
- | | Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT | Matthieu? | (Christophe) | + | | Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT | Matthieu? | | | |
| Actions de groupes, orbites (Lien avec formule de Burnside et isométries des polyèdres en dim ⩽3) | Vincent | Vincent |(Agnès) | | | Actions de groupes, orbites (Lien avec formule de Burnside et isométries des polyèdres en dim ⩽3) | Vincent | Vincent |(Agnès) | | ||
^ Actions de groupes et dénombrement ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Actions de groupes et dénombrement ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| Théorèmes de Sylow | | Christophe |Agnès | | | Théorèmes de Sylow | | Christophe |Agnès | | ||
- | | Le groupe diédral sous tous ses angles (Faire lien avec le n-gone régulier. Mettre en évidence la structure de produit semi-direct) | Christophe | + | | Le groupe diédral sous tous ses angles (Faire lien avec le n-gone régulier. Mettre en évidence la structure de produit semi-direct) | | Christophe |
| Groupes d' | | Groupes d' | ||
| Groupes symétrique Sₙ et alterné Aₙ : générateurs, | | Groupes symétrique Sₙ et alterné Aₙ : générateurs, | ||
Ligne 27: | Ligne 27: | ||
| Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, | | Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, | ||
| Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | | Lionel | Théo| | | Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | | Lionel | Théo| | ||
- | | Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, | + | | Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, |
| Polynômes en plusieurs variables, dérivation, | | Polynômes en plusieurs variables, dérivation, | ||
| Polynômes symétriques, | | Polynômes symétriques, | ||
Ligne 36: | Ligne 36: | ||
| Algorithme de Gauß et loi d' | | Algorithme de Gauß et loi d' | ||
| Oₙ(ℝ) : générateurs, | | Oₙ(ℝ) : générateurs, | ||
- | | Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens | Jérémy | | | | + | | Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens | Jérémy |Christophe |
- | | Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, | + | | Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, |
- | | Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation, | + | | Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation, |
^ Géométries affine et euclidienne ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Géométries affine et euclidienne ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| Espaces affines, applications affines. Barycentres | | Lionel | Jérémy| | | Espaces affines, applications affines. Barycentres | | Lionel | Jérémy| | ||
- | | Coniques affines euclidiennes | Lionel | Christophe | + | | Coniques affines euclidiennes | Lionel | | Jérémy | |
- | | Polygones réguliers, isométries. Cas du n-gone, du cube et du tétraèdre (Faire lien avec le groupe diédral. Faire lien avec représentations) | Françoise | + | | Polygones réguliers, isométries. Cas du n-gone, du cube et du tétraèdre (Faire lien avec le groupe diédral. Faire lien avec représentations) | Vincent |
themes-algebre.1752065153.txt.gz · Dernière modification : 2025-07-09 14:45:53 de vincent.guirardel@univ-rennes1.fr