themes-algebre
Différences
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| themes-algebre [2025-08-25 16:12:37] – agnes.david@univ-rennes1.fr | themes-algebre [2025-09-09 16:22:59] (Version actuelle) – Déduplication lionel.fourquaux@univ-rennes1.fr | ||
|---|---|---|---|
| Ligne 8: | Ligne 8: | ||
| | Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, | | Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, | ||
| | Étude de K[u] (lien avec les polynômes) | François | Christophe | | | | Étude de K[u] (lien avec les polynômes) | François | Christophe | | | ||
| - | | Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ |François | + | | Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ | François |François |
| - | | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, | + | | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, |
| ^ Topologie sur les ensembles de matrices ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Topologie sur les ensembles de matrices ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| | Réduction de Jordan (au moins le cas des nilpotents) | | Christophe | Jérémy| | | Réduction de Jordan (au moins le cas des nilpotents) | | Christophe | Jérémy| | ||
| Ligne 16: | Ligne 16: | ||
| | Simplicité, | | Simplicité, | ||
| | Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini \\ (Faire lien avec l' | | Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini \\ (Faire lien avec l' | ||
| - | | Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT | Matthieu? | + | | Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT | | | Agnès ? | |
| | Actions de groupes, orbites (Lien avec formule de Burnside et isométries des polyèdres en dim ⩽3) | Vincent | Vincent |Agnès TD | | | Actions de groupes, orbites (Lien avec formule de Burnside et isométries des polyèdres en dim ⩽3) | Vincent | Vincent |Agnès TD | | ||
| ^ Actions de groupes et dénombrement ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Actions de groupes et dénombrement ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| Ligne 23: | Ligne 23: | ||
| | Groupes d' | | Groupes d' | ||
| | Groupes symétrique Sₙ et alterné Aₙ : générateurs, | | Groupes symétrique Sₙ et alterné Aₙ : générateurs, | ||
| - | | Représentations linéaires des groupes finis (Faire lien avec isométries du cube et du tétraèdre) - hors programme | Matthieu? ou à l'ENS uniquement? | + | | Représentations linéaires des groupes finis (Faire lien avec isométries du cube et du tétraèdre) - hors programme | | | Jérémy| |
| ^ Anneaux, corps, polynômes ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Anneaux, corps, polynômes ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| | Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, | | Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, | ||
| - | | Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | | Lionel | Théo| | + | | Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | Lionel? |
| - | | Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, | + | | Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, |
| | Polynômes en plusieurs variables, dérivation, | | Polynômes en plusieurs variables, dérivation, | ||
| | Polynômes symétriques, | | Polynômes symétriques, | ||
| Ligne 33: | Ligne 33: | ||
| | Racines de l' | | Racines de l' | ||
| ^ Formes bilinéaires et quadratiques ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Formes bilinéaires et quadratiques ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| - | | Éléments de base | Jérémy | + | | Éléments de base | Florian |
| - | | Algorithme de Gauß et loi d' | + | | Algorithme de Gauß et loi d' |
| - | | Oₙ(ℝ) | + | | Oₙ(ℝ), endom symétriques et normaux, diagonalisation |
| - | | Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens | Jérémy |Christophe | | | + | | décomposition polaire dans GLₙ(ℝ) |
| - | | Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, | + | | réduction simultanée de deux formes quadratiques dont l'une est >0 | Jérémy |
| - | | Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation, | + | | Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens |
| + | | Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation | Jérémy | Christophe | | | ||
| + | | décomposition polaire dans GLₙ(ℂ) | ||
| + | | Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, | ||
| ^ Géométries affine et euclidienne ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ^ Géométries affine et euclidienne ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^ | ||
| - | | Espaces affines, applications affines. Barycentres | | Lionel | Jérémy| | + | | Espaces affines, applications affines. Barycentres | Lionel |
| - | | Coniques affines euclidiennes | Lionel | | Jérémy | | + | | Coniques affines euclidiennes | Lionel | Lionel |
| | Polygones réguliers, isométries. Cas du n-gone, du cube et du tétraèdre (Faire lien avec le groupe diédral. Faire lien avec représentations) | Vincent | Vincent | | | | Polygones réguliers, isométries. Cas du n-gone, du cube et du tétraèdre (Faire lien avec le groupe diédral. Faire lien avec représentations) | Vincent | Vincent | | | ||
themes-algebre.1756131157.txt.gz · Dernière modification : 2025-08-25 16:12:37 de agnes.david@univ-rennes1.fr