themes-analyse
Différences
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|---|---|---|---|
| Ligne 4: | Ligne 4: | ||
| ^ Analyse à une variable réelle | ^ Analyse à une variable réelle | ||
| - | | Corps des réels (topologie, ss-groupes additifs, liminf/ | + | | Corps des réels (topologie, ss-groupes additifs, liminf/ |
| | Suites et séries numériques (critères de convergences, | | Suites et séries numériques (critères de convergences, | ||
| - | | Fonctions de la variable réelle (fonctions monotones, continuité, | + | | Fonctions de la variable réelle (fonctions monotones, continuité, |
| | Fonctions usuelles (polynômes, | | Fonctions usuelles (polynômes, | ||
| | Intégrale au sens de Riemann (méthodes usuelles, chgt de var, IPP, intégrales semi-conv.) | | Intégrale au sens de Riemann (méthodes usuelles, chgt de var, IPP, intégrales semi-conv.) | ||
| | Suites et séries de fonctions (modes de convergence, | | Suites et séries de fonctions (modes de convergence, | ||
| - | | Convexité (fonctions convexes, caractérisations, | + | | Convexité (fonctions convexes, caractérisations, |
| ^ Analyse à une variable complexe | ^ Analyse à une variable complexe | ||
| | Séries entières (convergence, | | Séries entières (convergence, | ||
| Ligne 20: | Ligne 20: | ||
| ^ Topologie | ^ Topologie | ||
| | Topologie générale (compacité, | | Topologie générale (compacité, | ||
| - | | Sur les applications lipschitziennes, | + | | Sur les applications lipschitziennes, |
| - | | Théorèmes de point fixe (Banach, Brouwer, Schauder) | + | | Théorèmes de point fixe (Banach, Brouwer, Schauder) |
| | Espaces vectoriels normés, Espaces de Banach | | Espaces vectoriels normés, Espaces de Banach | ||
| | Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, | | Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, | ||
| | Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, | | Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, | ||
| ^ Calcul différentiel et géométrie différentielle | ^ Calcul différentiel et géométrie différentielle | ||
| - | | Différentielle et dérivées partielles (définitions, | + | | Différentielle et dérivées partielles (définitions, |
| | Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) | | Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) | ||
| - | | Difféomorphismes (locaux, globaux, inversion locale / globale, fonctions implicites) | + | | Difféomorphismes (locaux, globaux, inversion locale / globale, fonctions implicites) |
| - | | Notion de sous-variétés (caractérisations équivalentes, | + | | Notion de sous-variétés (caractérisations équivalentes, |
| - | | Espace tangent (définition, | + | | Espace tangent (définition, |
| | Etude des courbes planes (paramétrisation, | | Etude des courbes planes (paramétrisation, | ||
| | Equations différentielles (Cauchy-Lipschitz, | | Equations différentielles (Cauchy-Lipschitz, | ||
| | Equations différentielles linéaires (Résolution explicite, Wronskien, étude qualitative) | | Equations différentielles linéaires (Résolution explicite, Wronskien, étude qualitative) | ||
| ^ Calcul intégral | ^ Calcul intégral | ||
| - | | Théorèmes classiques d' | + | | Théorèmes classiques d' |
| - | | Intégrales à paramètre, régularité sous le signe somme | Antoine | + | | Intégrales à paramètre, régularité sous le signe somme | Antoine |
| | Méthode de la phase stationnaire, | | Méthode de la phase stationnaire, | ||
| - | | Formule de changement de variables (cas linéaire, extension, applications) | + | | Formule de changement de variables (cas linéaire, extension, applications) |
| - | | Espaces %%L^p%% (complétude, | + | | Espaces %%L^p%% (complétude, |
| - | | Fonctions plateau, théorème de Borel | Vincent D | + | | Fonctions plateau, théorème de Borel | |
| - | | Approximation de l' | + | | Approximation de l' |
| - | | Séries de Fourier (convergence et régularité, | + | | Séries de Fourier (convergence et régularité, |
| - | | Transformation de Fourier (espace de Schwarz, Plancherel, inversion, ex et applications) | + | | Transformation de Fourier (espace de Schwarz, Plancherel, inversion, ex et applications) |
| ^ Probabilités et statistiques | ^ Probabilités et statistiques | ||
| - | | Espace de probabilités, | + | | Espace de probabilités, |
| - | | Variables aléatoires, | + | | Variables aléatoires, |
| - | | Espérance et moments (problème des moments) | + | | Espérance et moments (problème des moments) |
| - | | Caractérisation des lois (fonctions répartition, | + | | Caractérisation des lois (fonctions répartition, |
| - | | Modes de convergence (définition, | + | | Modes de convergence (définition, |
| | Simulation de variables aléatoires | | Simulation de variables aléatoires | ||
| | Théorèmes limites pour les sommes indépendantes (LGN, TLC) | JC | | Théorèmes limites pour les sommes indépendantes (LGN, TLC) | JC | ||
| Ligne 59: | Ligne 59: | ||
| | Résolution approchée d' | | Résolution approchée d' | ||
| | Résolution approchée d' | | Résolution approchée d' | ||
| - | | Optimisation de fonctions convexes (méthode du gradient, moindres carrés) | + | | Optimisation de fonctions convexes (méthode du gradient, moindres carrés) |
| | Intégration numérique (Méthode rectangle, trapèze, Monte-Carlo, | | Intégration numérique (Méthode rectangle, trapèze, Monte-Carlo, | ||
| | Interpolation de Lagrange (méthode et estimation de l' | | Interpolation de Lagrange (méthode et estimation de l' | ||
themes-analyse.1752065701.txt.gz · Dernière modification : 2025-07-09 14:55:01 de ying.hu@univ-rennes1.fr