Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- themes-algebre [2025-09-09 16:14:28] – Mise à jour Lionel + Florian + Jérémy lionel.fourquaux@univ-rennes1.fr
+++ themes-algebre [2025-09-29 14:24:27] (Version actuelle) – Lionel: corps finis lionel.fourquaux@univ-rennes1.fr
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 | Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, décomposition de Jordan-Chevalley ("Dunford") |François  |Christophe | |
 | Étude de K[u] (lien avec les polynômes) | François | Christophe | |
-| Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ |François  |François  | |
+| Exponentielle de matrices, surjectivité lorsque K=ℂ | François |François  | |
 | SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, simplicité (Faire lien avec Aₙ et PSOₙ(ℝ)) | Vincent |Vincent  | Agnès TD |
 ^ Topologie sur les ensembles de matrices ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^
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 | Simplicité, classification des groupes finis simples (culture) (Parler de la CGFS permet de donner du sens à de nombreux concepts) | |  |Agnès|
 | Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini \\ (Faire lien avec l'anneau ℤ/nℤ) | Florian |  |Agnès TD |
-| Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT | Matthieu? | | Agnès ?|
+| Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT |  |  | Agnès ? |
 | Actions de groupes, orbites (Lien avec formule de Burnside et isométries des polyèdres en dim ⩽3) | Vincent | Vincent |Agnès TD |
 ^ Actions de groupes et dénombrement ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^
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 | Groupes d'ordre ⩽8 et/ou d'ordre ⩽12 | | Christophe | Agnès ? |
 | Groupes symétrique Sₙ et alterné Aₙ : générateurs, simplicité \\ (Faire lien avec PSLₙ(K) et PSOₙ(ℝ)) | Vincent |Vincent | Agnès TD ?|
-| Représentations linéaires des groupes finis (Faire lien avec isométries du cube et du tétraèdre) - hors programme | ?? | | Jérémy|
+| Représentations linéaires des groupes finis (Faire lien avec isométries du cube et du tétraèdre) - hors programme |  | | Jérémy|
 ^ Anneaux, corps, polynômes ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^
 | Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, indicatrice d'Euler, inversibles | | Christophe | |
-| Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | Lionel? | Lionel? | Théo|
+| Théorie des corps finis : existence et unicité, représentations additive et multiplicative | Lionel | Lionel? | Théo|
 | Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, extensions de corps | Lionel |  |Jérémy |
 | Polynômes en plusieurs variables, dérivation, polynômes homogènes | Agnès | | |
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 | Éléments de base | Florian | | |
 | Algorithme de Gauß et loi d'inertie de Sylvester, orthogonalisation de Gram-Schmidt | Florian | | |
-| Oₙ(ℝ) : générateurs, endom symétriques et normaux, diagonalisation, décomposition polaire dans GLₙ(ℝ), réduction simultanée de deux formes quadratiques dont l'une est >0 | Jérémy |  | |
+| Oₙ(ℝ), endom symétriques et normaux, diagonalisation | Jérémy | Christophe |  |
-| Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens | Jérémy |Christophe | |
+| décomposition polaire dans GLₙ(ℝ) | Jérémy | Christophe |  |
-| Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, simplicité \\ (Faire lien avec PSLₙ(K) et Aₙ) | Vincent |Vincent | |
+| réduction simultanée de deux formes quadratiques dont l'une est >0 | Jérémy | Christophe |  |
-| Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation, décomposition polaire dans GLₙ(ℂ) | Jérémy |Christophe | |
+| Réduction des endomorphismes symétriques et hermitiens | Jérémy | Christophe | |
+| Uₙ(ℂ), endom hermitiens et normaux, diagonalisation | Jérémy | Christophe |  |
+| décomposition polaire dans GLₙ(ℂ) | Jérémy | Christophe | |
+| Oₙ(ℝ), SOₙ(ℝ), PSOₙ(ℝ) : générateurs, simplicité \\ (Faire lien avec PSLₙ(K) et Aₙ) | Vincent | Vincent | |
 ^ Géométries affine et euclidienne ^ Cours ^ TD Beaulieu ^ Cours ENS ^
 | Espaces affines, applications affines. Barycentres | Lionel | Lionel | Jérémy|