Ceci est le journal de bord de l'année 2024-2025. Allez ici pour les journaux des autres années.
Le programme de probabilités & statistique à l'agreg, document synthétique (Jürgen Angst)
-Calcul différentiel en plusieurs variables: théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites, sous-variétés de Rn, sous-groupes fermés de GLn
-Suite des CCAN du 3/9/2024
-Suite des CCAN du 3/9/2024
Calcul différentiel: formules de Taylor multidimensionnelles, extrema locaux. Notes de Cours (Isabelle Gruais)
Espaces de Hilbert. Notes de Cours (Isabelle Gruais)
Variables aléatoires, lois, distance en variation totale (Jürgen Angst)
Densités, deux preuves du théorème de Radon-Nikodym (Jürgen Angst)
Formule de changements de variables, preuve et exemples (Jürgen Angst)
-Suite des CCAN du 3/9/2024
-Suite des CCAN du 3/9/2024
Exercices sur les différentielles (fonctions simples, inverse et exponentielle matricielle, déterminant). (Jürgen Angst)
Espérance et moments, problème des moments (Jürgen Angst)
Espaces de Hilbert. Notes de Cours (Isabelle Gruais)
Espaces de Lebesgue : complétude, dualité, régularisation par convolution. Notes de cours
Convergence de variables aléatoires, Théorème d'Erdös-Kac. (Jürgen Angst)
Transformation de Fourier : dans L^1, L^2. Applications. Notes de cours
Exercices calcul/geo diff (immersion, submersion, sous-variétés, espace tangent, extrema liés) (Jürgen Angst) énoncé TD
Simulation de variables aléatoires 1. (Jean-Christophe Breton)
Equirépartition, critère de Weyl notes
Méthodes itératives (rayon spectral, résolution de systèmes linéaires, principe de point fixe, critère d'attractivité en dimension d, convergence locale quadratique de la méthode de Newton) (Benjamin Boutin)
Simulation de variables aléatoires 2. (Jean-Christophe Breton)
Statistiques descriptives. (Jean-Christophe Breton)
Théorèmes limites. (Jean-Christophe Breton)
Théorèmes de Lax-Milgram et Hahn-Banach Notes de Cours
Rendu des copies du Problème Blanc du 21/09/24. Statistiques (Isabelle Gruais)
Groupes linéaires: générateurs de GL_n, SL_n ; simplicité de PSL_n Feuille de TD
Suite des CCAL du 17 octobre: Groupes linéaires: générateurs de GL_n, SL_n ; simplicité de PSL_n Feuille de TD
Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, tension) cours-compacite-agreg.pdf
Simplicité de PSL_2, simplicité de A_5, simplicité de SO(3)
Théorèmes classiques d'inversion (Fatou, convergence monotone, dominée, exemples) cours-inversion-agreg.pdf
Coniques:
Feuille d'exercices: exercices-coniques-0.pdf
Autour des théorèmes ergodiques (Birkhoff et Von Neumann) notes de cours
Simplicité de A_5, groupes orthogonaux, simplicité de SO(3)
San Vũ Ngọc: Fin des exercices sur Ascoli et compagnie.
Voici la correction de l'exo 17 sur Cauchy-Peano.
Coniques:
Autour des théorèmes ergodiques II exercices
Autour des théorèmes ergodiques III