Table des matières

Journal de bord de la préparation

Journal de bord de la préparation

Ceci est le journal de bord de l'année 2025-2026. Allez ici pour les journaux des autres années.

2025-08-29

09:00 Réunion de rentrée

2025-09-01

08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Exemple de leçon (fictive, elle n’est pas dans la liste): Prolongement de fonctions. Exemples et applications. La leçon

09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Comment faire une leçon.

Documents: rapport du jury 2024, déroulement des épreuves en vidéo.

2025-09-02

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Espaces de Hilbert: théorème de projection, bases hilbertiennes, opérateurs compacts. Notes de Cours mises à jour: cf fin du document

09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

2025-09-03

08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Géométrie affine:

espace affine
sous-espace affine
application affine, partie linéaire
groupe des homothéties et translations.

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Coniques, classification affine euclidienne, classification affine.

Définition par foyers et directrice, définition bifocale.

13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

Rappels de probabilités 1

15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

Rappels de probabilités 2

15:00 Compléments de cours d'analyse par Julien Sabin

Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, tension) cours-compacite-agreg.pdf

2025-09-04

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Julien Sabin

Théorèmes classiques d'inversion (Fatou, convergence monotone, dominée, exemples) cours-inversion-agreg.pdf

09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

Rappels de probabilités 3

13:15 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux

Algèbre linéaire 1

Notion de complexité d'un algorithme
Multiplication rapide de matrices (Strassen)
Complexité du pivot de Gauss
Décompositions LU, LUP

2025-09-08

08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Fonctions holomorphes: théorème des résidus, fonctions méromorphes, produits infinis. Exercices 4 et 6 de la Feuille de TD. Correction des exercices 4 et 6, et du petit exercice 7 ajouté en fin de feuille. (La question 2 de l’exercice 4 a été modifiée). Corrigé

09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Utilisations de la classification affine des coniques.

Barycentre, fonction vectorielle de Leibniz.

2025-09-09

08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin

Interpolation polynomiale (base de Lagrange, forme de Newton et différences divisées, formule d'erreur et résultats de convergence, approche fonctionnelle) Interpolation

2025-09-10

09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu

15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

Rappels de probabilités 4

2025-09-11

08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues

Équations différentielles. Analyse qualitative

09:45 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux

Algèbre linéaire 2

Algorithme de Choleski
Décomposition QR
Réflexions de Householder, rotations de Givens
Moindres carrés
Méthodes modulaires pour les matrices à coefficients entiers ou polynomiaux
Polynôme caractéristique par la méthode de Le Verrier
Algorithme de Gauss-Bareiss
Polynôme caractéristique par la méthode de la matrice adjointe
Forme de Hessenberg

13:15 Complément de cours de modélisation par Jean-Christophe Breton

Statistiques descriptives

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-09-15

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Pivot de Gauss et applications 1. Feuille de cours-TD Passage de représentation paramétrique à cartésienne d'un sous-espace (section 1)

09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Présentation des TD.

Thèmes d'étude : Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, Étude de K[u] par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025

13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Thèmes d'étude :

Racines de l'unité,
polynômes cyclotomiques

par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025

15:00 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-09-16

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant

Endomorphismes cycliques, Cayley Hamilton

13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

2025-09-17

08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin

Méthodes itératives (rayon spectral, résolution de systèmes linéaires, principe de point fixe, critère d'attractivité en dimension d, convergence locale quadratique de la méthode de Newton) (Benjamin Boutin)

09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry

Rappels de probabilités 5

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Pivot de Gauss et applications cours 1. Feuille de cours-TD Applications: théorème de la dimension, systèmes de générateurs GLn et SLn, connexités.

2025-09-18

08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues

Équations différentielles. Approximation numérique.

09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-09-22

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Pivot de Gauss et applications TD2. Feuille de cours-TD Représentation cartésiennes et paramétriques de sous-espaces (suite), algorithmes en algèbre linéaire.

09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Thèmes d'étude : Étude des matrices d'ordre fini

par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025

13:15 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-09-24

09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Extensions de corps:

définition
degré (et applications)
sous-corps premier, caractéristique
extensions monogènes
élément algébrique, élément transcendant
théorème de l'élément primitif
corps de rupture
corps de décomposition.

2025-09-25

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Théorème de Hahn-Banach et applications. Notes de Cours

Rendu des copies du Problème Blanc du 13/09/25. Corrigé et Statistiques .

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant

Algèbre d'endomorphismes K[u], décomposition de Dunford

2025-09-29

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Réduction de Jordan des endomorphismes nilpotents.

09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont

13:15 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont

16:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

TD Pivot de Gauss et applications 3. Feuille de cours-TD Matrices équivalentes, équivalentes à gauche, unicité de la forme échelonnée réduite.

2025-10-01

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Pivot de Gauss et applications 2. Feuille de cours-TD K[X]-modules et décomposition de Frobenius.

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie

2025-10-02

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux

Extensions de corps (suite), corps finis

2025-10-06

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

TD Pivot de Gauss et applications 3. Feuille de cours-TD Matrices équivalentes, équivalentes à gauche, unicité de la forme échelonnée réduite (suite).

09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont

13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Théorèmes de Sylow.

2025-10-08

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Détermination du groupes d'isométries des 5 solides de platon.

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) Notes de Cours (Isabelle Gruais)

2025-10-09

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) Notes de Cours (Isabelle Gruais)

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant

2025-10-13

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Groupes d'isométries des solides de Platon: nombre de coloriages d'un cube.

13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Retour sur la réciproque du théorème de Lagrange

Exercices 5 de la feuille d'exercices.

Groupes de petits ordres :

Exercices 22 de la feuille d'exercices.
Voir aussi les exercices 7 et 8.

16:45 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-10-15

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel

Classification des sous-groupes finis de SO(3)

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton

2025-10-16

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais

Espaces de Hilbert: bases hilbertiennes classiques. Exemples (paragraphe 1.5.1 du document) Notes de Cours

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra

2025-10-20

13:15 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu

2025-10-22

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie

2025-10-23

08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par François Maucourant

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra

2025-11-03

08:00 TD d'analyse et probabilités par Ludovic Marquis

TD Interversion limites et intégrales. La feuille de TD

09:45 TD d'analyse et probabilités par Léo Bigorgne

2025-11-04

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Julien Sabin

2025-11-05

13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Agnès David

15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Emile Breton

2025-11-06

09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Florian Ivorra

2025-11-10

08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane

Groupes de petits ordres :

Exercices 28 de la feuille d'exercices.
Voir aussi l'exercice 21.