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Table des matières
Journal de bord de la préparation
Ceci est le journal de bord de l'année 2025-2026. Allez ici pour les journaux des autres années.
2025-08-29
09:00 Réunion de rentrée
2025-09-01
08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais
Exemple de leçon (fictive, elle n’est pas dans la liste): Prolongement de fonctions. Exemples et applications. La leçon
09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Comment faire une leçon.
Documents: rapport du jury 2024, déroulement des épreuves en vidéo.
2025-09-02
08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais
Espaces de Hilbert: théorème de projection, bases hilbertiennes, opérateurs compacts. Notes de Cours mises à jour: cf fin du document
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais
2025-09-03
08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Géométrie affine:
- espace affine
- sous-espace affine
- application affine, partie linéaire
- groupe des homothéties et translations.
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Coniques, classification affine euclidienne, classification affine.
Définition par foyers et directrice, définition bifocale.
13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
Rappels de probabilités 1
15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
Rappels de probabilités 2
15:00 Compléments de cours d'analyse par Julien Sabin
Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, tension) cours-compacite-agreg.pdf
2025-09-04
08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Julien Sabin
Théorèmes classiques d'inversion (Fatou, convergence monotone, dominée, exemples) cours-inversion-agreg.pdf
09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
Rappels de probabilités 3
13:15 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux
Algèbre linéaire 1
- Notion de complexité d'un algorithme
- Multiplication rapide de matrices (Strassen)
- Complexité du pivot de Gauss
- Décompositions LU, LUP
2025-09-08
08:00 TD d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais
Fonctions holomorphes: théorème des résidus, fonctions méromorphes, produits infinis. Exercices 4 et 6 de la Feuille de TD. Correction des exercices 4 et 6, et du petit exercice 7 ajouté en fin de feuille. (La question 2 de l’exercice 4 a été modifiée). Corrigé
09:45 TD d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Utilisations de la classification affine des coniques.
Barycentre, fonction vectorielle de Leibniz.
2025-09-09
08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin
Interpolation polynomiale (base de Lagrange, forme de Newton et différences divisées, formule d'erreur et résultats de convergence, approche fonctionnelle) Interpolation
2025-09-10
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu
15:00 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
Rappels de probabilités 4
2025-09-11
08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues
Équations différentielles. Analyse qualitative
09:45 Complément de cours de modélisation par Lionel Fourquaux
Algèbre linéaire 2
- Algorithme de Choleski
- Décomposition QR
- Réflexions de Householder, rotations de Givens
- Moindres carrés
- Méthodes modulaires pour les matrices à coefficients entiers ou polynomiaux
- Polynôme caractéristique par la méthode de Le Verrier
- Algorithme de Gauss-Bareiss
- Polynôme caractéristique par la méthode de la matrice adjointe
- Forme de Hessenberg
13:15 Complément de cours de modélisation par Jean-Christophe Breton
Statistiques descriptives
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu
2025-09-15
08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane
Présentation des TD.
Thèmes d'étude : Polynôme minimal, Cayley-Hamilton, Étude de K[u] par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025
13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane
Thèmes d'étude : Racines de l'unité, polynômes cyclotomiques par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025
15:00 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu
2025-09-16
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant
Endomorphismes cycliques, Cayley Hamilton
13:15 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
2025-09-17
08:00 Complément de cours de modélisation par Benjamin Boutin
Méthodes itératives (rayon spectral, résolution de systèmes linéaires, principe de point fixe, critère d'attractivité en dimension d, convergence locale quadratique de la méthode de Newton) (Benjamin Boutin)
09:45 Complément de cours de modélisation par Ronan Herry
Rappels de probabilités 5
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
2025-09-18
08:00 Complément de cours de modélisation par Miguel Rodrigues
Équations différentielles. Approximation numérique.
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu
2025-09-22
08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
09:45 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane
Thèmes d'étude : Étude des matrices d'ordre fini par la résolution du sujet d'agrégation interne 2025
13:15 TD d'analyse et probabilités par Ying Hu
2025-09-24
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par Ying Hu
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Extensions de corps:
- définition
- degré (et applications)
- sous-corps premier, caractéristique
- extensions monogènes
- élément algébrique, élément transcendant
- théorème de l'élément primitif
- corps de rupture
- corps de décomposition.
2025-09-25
08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Isabelle Gruais
Théorème de Hahn-Banach et applications. Notes de Cours
Rendu des copies du Problème Blanc du 13/09/25. Corrigé et Statistiques .
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant
Algèbre d'endomorphismes K[u], décomposition de Dunford
2025-09-29
08:00 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane
Réduction de Jordan des endomorphismes nilpotents.
09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont
13:15 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont
16:45 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
2025-10-01
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie
2025-10-02
08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par Antoine Borie
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par François Maucourant
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par Lionel Fourquaux
Extensions de corps (suite), corps finis
2025-10-06
08:00 TD d'algèbre et géométrie par Vincent Guirardel
09:45 TD d'analyse et probabilités par Christophe Dupont
13:15 TD d'algèbre et géométrie par Christophe Mourougane
Théorèmes de Sylow.