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Table des matières
Journal de bord de la préparation
Ceci est le journal de bord de l'année 2023-2024. Allez ici pour les journaux des autres années.
2023-09-01
08:00 Réunion de rentrée
2023-09-04
09:45 TD d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
13:15 TD d'analyse et probabilités par BIGORGNE Léo
2023-09-05
09:45 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 1
Les probas à l'agreg, tribus, classes monotones, variables aléatoires, lois.
13:15 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
2023-09-06
08:00 Complément de cours de modélisation par FOURQUAUX Lionel: Algèbre linéaire 1
- Notion de complexité d'un algorithme
- Multiplication rapide de matrices (Strassen)
- Complexité du pivot de Gauss
- Décompositions LU, QR
- Algorithme de Choleski
- Réflexions de Householder, rotations de Givens
- Moindres carrés
- Méthodes modulaires pour les matrices à coefficients entiers ou polynomiaux
- Polynôme caractéristique par la méthode de Le Verrier
09:45 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 2
Loi à densité, théorème de Radon-Nikodym, lois usuelles
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Algèbres de dimension finie. Polynôme minimal, éléments nilpotents, unipotents, semi-simples.
15:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par IVORRA Florian
2023-09-07
08:00 Complément de cours de modélisation par RODRIGUES Luis-Miguel: Interpolation
13:15 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 3
Le problème des moments, caractérisations des lois
2023-09-09
08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par IVORRA Florian
2023-09-11
09:45 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 TD d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
16:45 TD d'analyse et probabilités par BIGORGNE Léo
2023-09-12
09:45 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 4
Variation totale sur un espace discret, définitions équivalentes, inégalité de Le Cam
13:15 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
2023-09-13
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Décomposition de (Dunford)-Jordan-Chevalley.
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par GRUAIS Isabelle
Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, projection sur un convexe fermé, Théorèmes de Hahn–Banach). Notes de Cours (Isabelle Gruais)
2023-09-14
08:00 Complément de cours de modélisation par RODRIGUES Luis-Miguel: EDO. Analyse qualitative
13:15 Complément de cours de modélisation par FOURQUAUX Lionel: Algèbre linéaire 2
- Algorithme de Gauss-Bareiss
- Polynôme caractéristique par la méthode de la matrice adjointe
- Forme de Hessenberg
2023-09-18
09:45 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 TD d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
2023-09-19
09:45 Complément de cours de modélisation par ROMAGNY Matthieu: Transformée de Fourier discrète et rapide
13:15 TD d'analyse et probabilités par BIGORGNE Léo
2023-09-20
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 Complément de cours de modélisation par ANGST Jurgen: Rappels de probabilités 5
Modes de convergence des variables aléatoires et mesures, articulations des modes.
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par GRUAIS Isabelle
Espaces de Hilbert (bases hilbertiennes, projection sur un convexe fermé, Théorèmes de Hahn–Banach). Notes de Cours (Isabelle Gruais)
2023-09-21
08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: Équations non-linéaires, Newton
- Stratégies de point fixe
- Exemples de problèmes (EDO, équations intégrale de Volterra, méthode d'Euler implicite)
- Éléments de calcul différentiel, du global au local
- Critères d'attractivité des points fixe (en dimension un et supérieure) ; ordre de convergence
- Méthode de Newton ; preuve de la convergence locale quadratique
2023-09-23
08:00 Écrit blanc d'analyse et probabilités corrigé par GRUAIS Isabelle
2023-09-25
09:45 TD d'analyse et probabilités par BIGORGNE Léo
13:15 TD d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
16:45 TD d'analyse et probabilités par BIGORGNE Léo
2023-09-26
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par IVORRA Florian
13:15 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
2023-09-27
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
15:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par IVORRA Florian
2023-09-28
08:00 Complément de cours de modélisation par RODRIGUES Luis-Miguel: Intégration numérique
13:15 Complément de cours de modélisation par BRETON Jean-Christophe: Simulation de variables aléatoires 1
2023-10-02
09:45 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 TD d'analyse et probabilités par VU NGOC San
séries de fonctions
2023-10-03
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par IVORRA Florian
2023-10-04
08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 Complément de cours de modélisation par KRELL Nathalie: Statistiques descriptives
15:00 Complément de cours de modélisation par KRELL Nathalie: Méthodes de Monte Carlo
2023-10-05
08:00 Complément de cours de modélisation par BRETON Jean-Christophe: Simulation de variables aléatoires 2
13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: Valeurs propres
- Rappels des résultats de réduction
- Normes induites et rayon spectral
- Théorèmes de Hadamard et de Gershgörin (par l'analyse complexe)
- Régularité des valeurs propres simples (par les fonctions implicites)
2023-10-07
08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par DAL'BO-MILONET Françoise
2023-10-09
09:45 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- Anneau ℤ/nℤ, théorème chinois, automorphismes, indicatrice d'Euler, inversibles
- Exercice 4 du sujet Maths générales 2021
- Exercice 2 du sujet Maths générales 2023
13:15 TD d'analyse et probabilités par VU NGOC San
équicontinuité et compacité
2023-10-11
08:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
Théorème du point fixe
Espaces métriques compacts
Précompacité et dimension métrique d'espaces compacts
09:45 Complément de cours de modélisation par BRETON Jean-Christophe: Théorèmes limite
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Exponentielle de matrices ou dans une algèbre de dimension finie ; lien avec certains groupes topologiques (SL_n, SO_n). Quaternions.
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
Suite du matin
2023-10-12
13:15 Complément de cours de modélisation par BOUTIN Benjamin: EDO. Approximation numérique
- Principe des schémas numériques d'approximation
- Lien avec les erreurs de quadratures numériques et exemples
- Stratégie d'étude de convergence à travers Euler explicite pour une EDO linéaire
- Définitions et théorie générale par consistance et stabilité
2023-10-16
09:45 TD d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
13:15 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- Groupes cycliques, groupes abéliens de type fini, lien avec l'anneau ℤ/nℤ
- Exercice 1 du sujet Maths générales 2023
10:30 [MAG] Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
Autour du théorème de structure des groupes abéliens finis :
- exposant d'un groupe ;
- groupe dual, prolongement des caractères linéaires ;
- structure des groupes abéliens finis.
14:00 [MAG] Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
Autour de la simplicité du groupe alterné :
- décomposition en produit de cycles à supports disjoints ;
- ordre d'un élément, familles génératrices, classes de conjugaison dans le groupe symétrique ;
- signature, groupe alterné, familles génératrices, conjugaison ;
- simplicité du groupe alterné pour n supérieur ou égal à 5 ;
- sous-groupes distingués (centre, sous-groupe dérivé) des groupes symétriques et alternés, automorphismes du groupe symétrique.
2023-10-18
08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Décomposition de Fitting, suite des noyaux itérés, ddécomposition de Jordan.
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par GRUAIS Isabelle
Espaces de Hilbert: bases hilbertiennes, Théorèmes de Hahn–Banach. Notes de Cours
Rendu des copies (Problème Blanc du 23/09/23): Corrigé et Statistiques (Isabelle Gruais)
2023-10-19
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
Compacité, connexité Feuille de TD 1
Propriétés topologiques de groupes de matrices (GLn(C), GLn(R), SLn(R), SO(n), …) Feuille de TD 2
2023-10-20
13:30 [MAG] Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
Actions de groupes, théorèmes de Sylow Notes du cours
2023-10-21
08:00 Écrit blanc d'analyse et probabilités corrigé par ANGST Jurgen
Mots clefs : Calcul intégral, développement asymptotique, géométrie euclidienne, racines de polynômes et séries entières.
2023-10-23
09:45 TD d'analyse et probabilités par VU NGOC San
Autour du théorème d'Ascoli:
Suites de fonctions, équicontinuité, compacité, complétude, théorème d’Ascoli, Cauchy-Peano
13:15 TD d'analyse et probabilités par VU NGOC San
15:00 TD d'analyse et probabilités par LELOUP Guillaume
16:45 TD d'analyse et probabilités par LELOUP Guillaume
15:30 [MAG] Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
Exercices sur les groupes : feuille d'exercices
2023-10-25
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Matrices sur les corps finis : divers décomptes.
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par GRUAIS Isabelle
Formules de Taylor multidimensionnelles (développements limités, extrema locaux) Notes de Cours (Isabelle Gruais)
2023-10-26
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par DUCHENE Vincent
Espaces de Lebesgue : complétude, dualité, régularisation par convolution. Notes de cours
2023-11-06
08:00 TD d'analyse et probabilités par VU NGOC San
09:45 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
Transformée de Fourier discrète sur ℤ/nℤ, FFT
2023-11-08
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par ROMAGNY Matthieu
Topologie dans les espaces de matrices : quelques propriétés topologiques de certains sous-groupes et de certaines parties remarquables (ensemble des matrices diagonalisables, classes de similitude).
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Intégration, autour de la formule de changement de variables, notes
Compléments non traités en cours : formules de l'aire et de la co-aire, ici.
2023-11-09
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par SABIN Julien
Pré-compacité dans les espaces de fonctions (Riesz, Arzela-Ascoli, tension)
2023-11-13
08:00 TD d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Quelques exercices de calcul différentiel, géométrie différentielle
Rappels de cours et énoncés des exercices ici.
09:45 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- Polynômes en une variable : racines, corps de décomposition, extensions de corps
- Exercice 4 du sujet Maths générales 2020
13:15 TD d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Quelques exercices de calcul différentiel et géométrie différentielle source.
16:45 TD d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Quelques exercices de calcul différentiel, géométrie différentielle source.
2023-11-15
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par BEKKA Bachir
SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) : générateurs, simplicité
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par SABIN Julien
Théorèmes classiques d'inversion (Fatou, convergence monotone, dominée, exemples)
2023-11-16
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par DUCHENE Vincent
Transformation de Fourier : dans L^1, L^2. Applications. Notes de cours
2023-11-18
08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par BEKKA Bachir
Mots clefs: Algèbre linéaire matricielle, réduction des endomorphismes, exponentielle de matrices, algèbres associatives
2023-11-20
08:00 TD d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Quelques exercices de calcul différentiel, géométrie différentielle source.
09:45 TD d'analyse et probabilités par YGOUF Florent
13:15 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- Racines de l'unité, polynômes cyclotomiques
- Exercice 1.3 du sujet Maths générales 2019
2023-11-22
08:00 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAL'BO-MILONET Françoise
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par EULRY Hugo
Théorèmes classiques de régularité sous l'intégrale, méthode de Laplace, méthode de la phase stationnaire. Notes
2023-11-23
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par BEKKA Bachir
Simplicité de PSLₙ(K); citère de simplicité d'Iwasawa. Quelques exercices Feuille de TD
2023-11-27
09:45 TD d'analyse et probabilités par YGOUF Florent
13:15 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
Anneau des entiers de Gauss, théorème des deux carrés
Exercices dans la feuille d'exercices
16:45 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
Arithmétique des anneaux
Exercices dans la feuille de synthèse sur l'arithmétique des anneaux
2023-11-29
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par BEKKA Bachir
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Sur la notion d'équirépartition, source.
16:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
2023-11-30
09:45 Complément de cours d'analyse et probabilités par EULRY Hugo
2023-12-02
08:00 Écrit blanc d'analyse et probabilités corrigé par EULRY Hugo
2023-12-04
08:00 TD d'analyse et probabilités par YGOUF Florent
09:45 TD d'analyse et probabilités par YGOUF Florent
13:15 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- SLₙ(K), GLₙ(K), PSLₙ(K) Isomorphismes exceptionnels
- Exercices à choisir dans la feuille
2023-12-06
13:15 Complément de cours d'algèbre et géométrie par DAVID Agnès
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
2023-12-07
09:45 Complément de cours d'algèbre et géométrie par BEKKA Bachir
2023-12-11
09:45 TD d'analyse et probabilités par YGOUF Florent
13:15 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
- SLn(K), GLn(K), PSLn(K) : générateurs, simplicité, lien avec An et PSOn(ℝ)
- Exercices 3 et 4 du sujet Maths générales 2022.
2023-12-13
13:15 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
15:00 Complément de cours d'analyse et probabilités par MOENCH Nicolas
2023-12-14
13:15 Complément de cours d'analyse et probabilités par BEKKA Bachir
2023-12-16
08:00 Écrit blanc de mathématiques générales corrigé par DAVID Agnès
2023-12-18
09:45 TD d'algèbre et géométrie par MOUROUGANE Christophe
Classification des groupes finis simples (culture)
15:00 TD d'algèbre et géométrie par FOURQUAUX Lionel
2023-12-20
13:15 Complément de cours d'analyse et probabilités par ANGST Jurgen
Sur la notion d'équirépartition