Table des matières
Option B : Calcul scientifique
Resp. Benjamin Boutin
Général
- Rapport du jury pour la session 2022 comprenant la bibliothèque (+numérique) de l'agrégation
Tronc commun
Compléments d'interpolation [Miguel Rodrigues, 07/09/2023]
Compléments d'équations différentielles [Miguel Rodrigues, 14/09/2023]
Compléments équations non-linéaires [Benjamin Boutin. 21/09/2023]
Compléments d'intégration numérique [Miguel Rodrigues, 28/09/2023]
Compléments valeurs propres [Benjamin Boutin. 05/10/2023]
Compléments EDO numériques [Benjamin Boutin. 12/10/2023]
Cours d'option
- Algèbre linéaire numérique [10/10/2023, 12/10/2023, 17/10/2023, 19/10/2023]
- Motivation
- Matrice du laplacien 1d : propriétés spectrales, caractère s.d.p., caractère monotone, conditionnement, comportement asymptotique de la matrice inverse.
- Méthodes de résolution directes, coût de calcul, matrices profilées (creuses)
- Méthodes itératives
- Moindres carrés, décomposition en valeurs singulières
- Approximation spectrale
- Rappel de calcul différentiel [Miguel Rodrigues, 16/11/2024]
- Optimisation Notes de Cours [Isabelle Gruais, 23/11/2023, 28/11/2023, 30/11/2023]
- Optimisation numérique [5/12/2023, 7/12/2023, 12/12/2923] Notes de Cours [Isabelle Gruais]
- Minimisation de fonctionnelle sans contrainte: Méthodes du Gradient (avec pas optimal, avec pas fixe, gradient conjugué)
- Minimisation de fonctionnelle avec contrainte: gradient avec projection, pénalisation, relaxation.
- Méthodes avec contraintes: Algorithme d'Uzawa
- Rappel séries de Fourier [Miguel Rodrigues, 14/12/2024]
- Rappel Fourier discret [Miguel Rodrigues, 21/12/2024]
- Equation de Laplace Notes de Cours [Isabelle Gruais, 9/01/2024, 16/01/2024]
- Compléments sur l'équation de transport [Miguel Rodrigues, 23/01/2024]
- Compléments sur l'approximation numérique de l'équation de transport [Miguel Rodrigues, 30/01/2024]
- Compléments sur l'équation de la chaleur [Miguel Rodrigues, 06/02/2024]
- Compléments sur l'approximation numérique de l'équation de la chaleur [Miguel Rodrigues, 12/02/2024]
- Compléments sur l'équation des ondes [Miguel Rodrigues, 20/02/2024]
TP Python
TP1: Un mémo sur Python et La fiche TP1 (méthodes d'Euler)
TP2: Équations non-linéaires et Eléments de correction
TP3: Systèmes linéaires et Eléments de correction
TP4: Valeurs propres et
Eléments de correction
TP5: Intégration Numérique et
Eléments de correction
TP6: Optimisation Eléments de correction
TP7: Différences Finies pour l'elliptique et Eléments de correction
TP8: Équation de transport linéaire 1D et Éléments de correction
TP9: Fourier et équation de la chaleur et
Eléments de correction
TP10: Equation des ondes
TP11: Pratique
TP12: Suite du TP11
TP13: FFT et Ondes Correction
Textes
- Exemple de texte Systèmes dynamiques hamiltoniens, Éléments de programmation (fichier à télécharger jupyter notebook correspondant).